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高校入試ズバピタ数学図形 (シグマベスト)

昔ほしかった。　　（2008-02-10）
本書は高校受験の数学で、いわゆる図形分野を扱っている書物である。
そして、本書の最大の特徴は、図形問題でよく聞かれる「形」、を扱っている点である。
たとえば、ある平面上に置かれた正多角形を回転、そして、縮小し、回転縮小前と後の図形で、それぞれ対応する点同士を結ぶと、２つ三角形ができるが、その二つは合同である。」という説明がある。文章にすれば、難しく感じるが、本書にある図をみれば、一目瞭然である。
では、そのような説明が何に役にたつのだろうか。
それは、「入試で早く図形問題をとくには見抜きが必要だ」ということと、「平面図形は所詮パズルで、簡単だ」ということをわからせてくれるということである。
通常図形の問題といえば、「この辺の長さはいくらか」「この角度はいくら」といった問題であるが、たとえば三角形１つだけ書いてある問題図であるならば、なにも考えず、定理を適用すれば、解ける。しかし、一般に受験問題になると、複雑な図形から、たとえば、こことここの三角形が合同である、とか「見抜か」なければならない。ところが、その図形を「見抜く」ため、ひとつひとつ辺が等しいからなど、条件から追っかけていくと非常に時間がかかり、正答えにいきつくのも難しい。図形の基礎がわかっていて、定理も覚えている人でもなかなか図形問題が解けないのは、そのためである。しかし、上記であげた、合同が出現する場面をしっていれば、一瞬でどれとどれが合同で、対応する辺がどれが等しいとわかる。すなわち、「見抜き」が一瞬でできるようになる。そして、証明をもとめられれば、条件をつかって順々に証明すればよいが、これも対応する辺角がわかっているため、容易である。そして、そのように見抜きができていけば、受験の図形問題は結局、そのような定石を組み合わされて作られている以上、受験数学の図形問題が、まるでパズルを解くように解くことができるようになるだろう。そのレベルまでいけば、どんな問題でも、図形に関しては、とけるようになっているだろう。
このように、図形問題にもとめられる「見抜き」の定石（といって難しければ技）を一つずつ解説、そして例題を挙げてくれているのが本書なのである。よって、本書を使用する人としては「図形の定理は理解したが、すこしややこしい図形になると解けない」といった生徒を対象とする。
なお、本書の筆者は浜学園、希学園といった関西超有名進学塾で数学専任講師をやっていた経歴の持ち主で、必然的に、本書はそのような進学塾で、どのように図形問題を指導しているかという、ノウハウのネタ晴らしとなっている。よって、塾や学校関係者で、受験数学の図形問題をいかに教えるかという指導書になるだろう。
なお、本書は、空間図形や、作図といったテーマが抜けていたりするが、本書と同じ筆者が出している「高校入試ズバピタ数学図形 (シグマベスト) 」も合わせるとほぼ図形問題にでてくる定石は網羅される。あとは、その定石の実際の適用法を、すこし難易度の高い図形問題集で演習すれば、図形問題が得意になるであろう。
なお、大学受験ではこのような、定石を丁寧に解説する参考書は近年、多数存在するが、高校受験ではおそらくはじめてであろう。今後、塾に頼らず、難関受験を突破する方法が確立されるのはまちがいない。
本レビュー作成者も昔こんな本があれば、志望校をおとさずにすんだのになぁ（泣）

もっと早く知っていれば　　（2007-03-02）
図形の証明の苦手な娘のために買いました。
わたし自身は、数学大好きで勉強もしたと思っていました。
が、こんなに的確で簡素に解りやすい参考書があったなんて・・
自分の受験時代にあったら良かったのに！
娘には、例題の解答を全部写させました。